ぴんかる日記

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[ 過剰精錬シミュレート ]
2006/04/10(Mon) 20:29:46
演習がラグばっかりで面白くないので、過剰精錬の期待値計算をやってました。
数学的な内容なので、苦手な人は読み飛ばしましょう。

結果だけ先に言うと、

8回精錬まで達成する確率3.36%としたときの魔力8回精錬教科書の価値は4.8M
同、いのち8回精錬マジカルローブ♀の価値は6.4M

です。
以下計算。
まず、大前提となる成功率ですが

3→4 80%
4→5 70%
5→6 50%
6→7 40%
7→8 30%
8→9 20%
9→10 10%

を使用します。
信憑性とかはありませんが、データがわからないのでこれを使用します。
よって実際の精錬とは異なる可能性が多々ありますことをご了承ください。


価値の計算

{(精錬する武具代)+(精錬結晶代)+(精錬手数料)}×(成功率)=(精錬品の価値)

数式では、
A:精錬する武具代
B:精錬結晶代+精錬手数料5,000G(※精錬はすべて同じ結晶とする)
Xn:精錬成功率(前述)
としたときに

n回精錬アイテムの価値Yn=(Y(n-1)+B)/Xn

となります。


今回は教科書を魔力の結晶で精錬した場合とマジカルローブ♀をいのちの結晶で精錬した場合を計算しています。値段は以下。

教科書       2,000G
マジカルローブ♀ 42,400G
魔力の結晶    23,000G
いのちの結晶   25,000G

まず、3回目までは100%成功するのでそのまま値段合計。
教科書86,000G、ローブ132,000G。
ここからは、順に計算していくことになります。
4回目の成功率80%を計算すると、教科書142,500G、ローブ203,000G。
5回目の成功率70%を計算すると、教科書243,571G、ローブ332,857G。
6回目の成功率50%を計算すると、教科書543,142G、ローブ725,714G。
7回目の成功率40%を計算すると、教科書1,427,857G、ローブ1,889,285G。
8回目の成功率30%を計算すると、教科書4,852,857G、ローブ6,397,619G。


見てわかるでしょうが、7回目がターニングポイントだと思います。
7回を超えると、価値が急激に上昇し1Mを超えます。
それだけ7回目以降は実際に成功率が低く、また、希望者が出るのも7回以上精錬したものです。
9回目以降は、実際にこの成功率であれば結晶などの価値にはあまり意味がなく、8回目の5倍が9回目の値段、さらにその10倍が10回目の値段となります。
ちなみに8回以上は挑戦者も少なく、データが不足しているため成功率は実際と違う可能性が高いので鵜呑みにしないで下さい。

魔法少女ぴんかるは9回精錬を応援しますっ。
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